已知a²＋a＝√2＋1,b²＋b＝√2＋1,且a不等于b,求a/b＋b/a的值
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问题描述：
已知a²＋a＝√2＋1,b²＋b＝√2＋1,且a不等于b,求a/b＋b/a的值
刘宝艳回答：
答：a²＋a＝√2＋1,b²＋b＝√2＋1显然,a和b是方程x²+x=√2＋1的两个不同的解根据韦达定理有：a+b=-1ab=-(√2＋1)所以：a/b+b/a=(a²+b²)/(ab)=[(a+b)²-2ab]/(ab)=(-1)²/[-(√2...
刘宝艳回答：
a和b是方程x²+x=√2＋1的两个不同的解
方程x²+x-(√2+1)=0
对照方程mx²+nx+w=0有：
m=1，n=1，w=-(√2+1)
所以：
a+b=-n/m=-1
ab=w/m=-(√2+1)
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