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一个立体图形有8个顶点和6个面,且过给每个顶点的棱数相同,请问,每个顶点有几条棱?
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一个立体图形有8个顶点和6个面,且过给每个顶点的棱数相同,请问,每个顶点有几条棱?

索继东回答:
  设每个顶点有n条棱,   则共有8n/2=4n条棱.   利用多面体欧拉公式   面数+顶点数-棱数=2   ∴6+8-4n=2   ∴4n=12   ∴n=3   即每个顶点有3条棱
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