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【数学概率题设随即变量X服从参数为2的指数分布,则Y=e^x的概率密度是多少?】
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问题描述:

数学概率题

设随即变量X服从参数为2的指数分布,则Y=e^x的概率密度是多少?

齐浩亮回答:
  答案是2/(Y*Y*Y)求函数的概率密度有一个公式,如果Y(X)的导数是非0的,则可以用这个公式.这个题Y关于X的导数是大于0的,所以:(1)求Y关于X的函数的反函数,此题Y的反函数就是:Y的对数;(2)求Y的反函数的导数,此题为:1/y;(3)X~E(2),f(x)=2e^(-2x),将其中的X用Y的反函数替换,再乘以Y的反函数的导数的绝对值,就得到Y的概率密度函数了.总的来说,公式就是:fy(Y)=fx[x(Y)]*|1/y|
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