（2007•金东区模拟）如图，抛物线y=ax2-8ax+12a（a＜0）与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点C在第一象限，满足∠ACB是直角，且恰使△OCA∽△OBC．（1）求：A、B两点坐标；
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问题描述：
（2007•金东区模拟）如图，抛物线y=ax2-8ax+12a（a＜0）与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点C在第一象限，满足∠ACB是直角，且恰使△OCA∽△OBC．
（1）求：A、B两点坐标；
（2）求该抛物线的解析式；
（3）在x轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
何尚义回答：
（1）由ax2-8ax+12a=0（a＜0）
得x1=2，x2=6．
A、B两点坐标分别为：（2，0），（6，0）．
（2）由（1）知OA=2，OB=6．
又∵△OCA∽△OBC，
∴OC2=OA•OB=2×6．
∴OC=23
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