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如图:已知在三角形ABC中,AD是BC边上的中线E是AD上一点,延长BE交AC于F,AF=EF,求证:AC=BE
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问题描述:

如图:已知在三角形ABC中,AD是BC边上的中线E是AD上一点,延长BE交AC于F,AF=EF,求证:AC=BE

董爱兵回答:
  证明:   延长AD到点M,使AD=DM.连接BM   在△ADC和△MDB中,AD=DM,∠ADC=∠MDB,BD=CD   ∴△ADC≌△MDB.BM=AC=BE,∴∠BED==∠BMD   ∵∠CAD=∠BMD ∴∠CAD=∠BED   又∵∠BED=∠AEF.∴∠CAD=∠AEF   AE=EF
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