无穷多个无穷小量之和和有限个无穷小之和无穷个无穷小量之和不一定是无穷小,可能是无穷小,可能是无穷大,也可能是有界量然而,有限个无穷小之和是无穷小,这两个问题我有点混了,可以各|小学数学问答-字典翻译问答网

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问题描述：

无穷多个无穷小量之和和有限个无穷小之和

无穷个无穷小量之和不一定是无穷小,可能是无穷小,可能是无穷大,也可能是有界量

然而,有限个无穷小之和是无穷小,这两个问题我有点混了,可以各个举个简单的例子向我解释一下吗?

姜宁回答：

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　　n趋于无穷时, 　　（1）1/n+1/n+1/n+.+1/n(n个)=1(为有界)；　　（2）1/n^2+1/n^2+.+1/n^2(n个)=1/n(为无穷小)；　　（3）1/n+1/n+.+1/n(n^2个)=n(为无穷大).

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