【正方形ABCD中，将一个直角三角板的直角顶点与点A重合，一条直角边与边BC交于点E（点E不与点B和点C重合），另一条直角边与边CD的延长线交于点F．（1）如图①，求证：AE=AF；（2）如图②，】
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问题描述：
正方形ABCD中，将一个直角三角板的直角顶点与点A重合，一条直角边与边BC交于点E（点E不与点B和点C重合），另一条直角边与边CD的延长线交于点F．
（1）如图①，求证：AE=AF；
（2）如图②，此直角三角板有一个角是45°，它的斜边MN与边CD交于点G，且点G是斜边MN的中点，连接EG，求证：EG=BE+DG．
（3）在（2）的条件下，如果
何富君回答：
（1）正方形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC=∠BAD=90°∴∠ABC=∠ADF=90°，∵∠EAF=90°，∴∠BAE=∠DAF，在△ABE和△ADF中∠B＝∠ADFAB＝AD∠BAE＝∠DAF，∴△ABE≌△ADF（ASA），∴AE=AF；（2）连接AG，∵点G是斜边M...
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