已知三角形ABC的面积为S,外接圆半径R等于根号17,a.b.c分别是角ABC对边,设S=a^2-(b-c)^2,sinB+sinC=8/√17,求⑴sinA的值⑵三角形ABC的面积|小学数学问答-字典翻译问答网

已知三角形ABC的面积为S,外接圆半径R等于根号17,a.b.c分别是角ABC对边,设S=a^2-(b-c)^2,sinB+sinC=8/√17,求⑴sinA的值⑵三角形ABC的面积

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问题描述：

已知三角形ABC的面积为S,外接圆半径R等于根号17,a.b.c分别是角ABC对边,设S=a^2-(b-c)^2,sinB+sinC=8/√17,求

⑴sinA的值

⑵三角形ABC的面积

邓又宁回答：

　　解析：∵S=a^2-(b-c)^2=2bc-(b^2+c^2-a^2)=2bc-2bc*cosA=2bc(1-cosA)=1/2*bc*sinA∴4(1-cosA)=sinA即cosA=1-sinA/4∴(sinA)^2+(cosA)^2=(sinA)^2+(1-sinA/4)^2=1解得sinA=8/17,sinA=0(舍去）∵sinA/a=sinB/b=sinC/c=...

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