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【将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD.(1)求证:四边形ABCD是菱形(2)如果两张矩形纸片的长都是8,宽都是2.那么菱形ABCD的周长是否存在最大值或最小值?如果存】
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问题描述:

将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD.(1)求证:四边形ABCD是菱形

(2)如果两张矩形纸片的长都是8,宽都是2.那么菱形ABCD的周长是否存在最大值或最小值?如果存在,请求出来;如果不存在,请简要说明理由.

(2)如果两张矩形纸片的长都是5,宽都是根号5。那么菱形ABCD的周长是否存在最大值或最小值?如果存在,请求出来;如果不存在,请简要说明理由。

陈新德回答:
  (2)设没被遮住的那一部分长=X,另一部分为8-X,即菱形边长为8-X,与2构成RT△   ∴X=15/4,8-X=17/4   ∴周长最大=4*17/4=17   周长最小=2*4=8   (2)设没被遮住的那一部分长=X,另一部分为5-X,即菱形边长为5-X,与√5构成RT△   ∴X=2,5-X=3   大=4*3=12   小=4*√5=4√5
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