(1)(2)(3)
本题考查带电粒子在复合场中的运动,难度较大,带电粒子先在匀强电场做类平抛运动,可以把出射速度分解后进行求解,出电场后带电粒子不受任何力的作用做匀速直线运动,可求出进入磁场时的速度方向,由磁场的可重复性可判断从N点射出时,带电粒子半径的表达式和周期表达式⑴电子在电场中作类平抛运动,射出电场时,如图1所示.由速度关系:……2分 解得 …………2分⑵由速度关系得…………2分在竖直方向…………1分 …………1分解得 …………2分⑶在磁场变化的半个周期内粒子的偏转角为60°(如图2),所以,在磁场变化的半个周期内,粒子在x轴方向上的位移恰好等于R。粒子到达N点而且速度符合要求的空间条件是: …………2分 电子在磁场作圆周运动,洛伦兹力提供向心力。………1分 得 ……1分解得,(n=1、2、3……)…………1分若粒子在磁场变化的半个周期恰好转过1/6圆周,同时MN间运动时间是磁场变化周期的整数倍时,可使粒子到达N点并且速度满足题设要求。应满足的时间条件:…………1分 …………1分代入T的表达式得:(n=1、2、3……)…………1分