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如图所示,在XOY坐标系内有垂直于XOY所在平面的范围足够大的匀强磁场,磁感应强度为B.某时刻有两个粒子P、Q分别从坐标原点O及X轴上的Q点同时开始运动.两粒子带同种电荷,带电量均为q
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问题描述:

如图所示,在XOY坐标系内有垂直于XOY所在平面的范围足够大的匀强磁场,磁感应强度为B.某时刻有两个粒子P、Q分别从坐标原点O及X轴上的Q点同时开始运动.两粒子带同种电荷,带电量均为q,质量均为m,P粒子的初速度方向沿X轴负方向,速度大小为V,运动轨迹如图中虚线所示.Q粒子初速度方向是在XOY平面内所有可能的方向,Q点到O点的距离是P粒子轨道半径的1.5倍,两粒子所受重力不计.

(1)两粒子带的是正电还是负电?P粒子运动的轨道半径R是多少?

(2)若两粒子在Y轴上的A点相遇,则Q粒子的速度多大?

(3)若Q粒子的初速度方向竖直向下,则要使两个粒子的轨迹没有交点,Q粒子的速度大小怎样?

田增山回答:
  (1)由题意可知,粒子P沿顺时针方向做圆周运动,   粒子刚进入磁场时所受洛伦兹力竖直向上,由左手定则,粒子带的是负电;   粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,   由牛顿第二定律得:qvB=mv
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