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如图所示,在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里的匀强磁场,一个比荷为qm的正粒子,从A点沿AD方向以一定的速度射入匀强磁场区域,粒子在运动过程中
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问题描述:

如图所示,在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里的匀强磁场,一个比荷为qm的正粒子,从A点沿AD方向以一定的速度射入匀强磁场区域,粒子在运动过程中只受磁场力作用;已知粒子从ED边上的某一点垂直ED边界飞出磁场区域.则()

A.粒子进入磁场区域的初速度大小为2

3Bqa3m

B.粒子在磁场区域内运动的时间t=πm3Bq

C.粒子在磁场区域内运动的半径R=2

3a

D.若改变B和初速度的大小,使该粒子仍从ED边界垂直飞出磁场区域,则粒子在磁场区域内运动的路程不变

孙可明回答:
  画出带电粒子在磁场中运动的轨迹如图所示,由题意及速度方向确定轨迹圆的圆心在O点,连接AE,由几何关系确定各角度关系如图所标.   A、带电粒子做匀速圆周运动的半径r=OA=AEsin30°=2acos30°sin30°=23a
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