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一个粗细均匀的U形玻璃管在竖直平面内放置(如图所示),U形管左端封闭,右端通大气,大气压为P0.管内装入水银,两边水银面的高度差为h.左管内空气柱的长度为L.如果让该管在原来
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问题描述:

一个粗细均匀的U形玻璃管在竖直平面内放置(如图所示),U形管左端封闭,右端通大气,大气压为P0.管内装入水银,两边水银面的高度差为h.左管内空气柱的长度为L.如果让该管在原来竖直平面内自由下落.求两边水银面的高度差.

蒋正言回答:
  以管内封闭气体为研究对象,设管的横截面积为S,   初状态:p1=p0+ρgh,V1=LS,   玻璃管做自由落体运动,水银柱对气体不产生压强,   p2=p0,设空气柱的长度外L′,空气体积V2=L′S,   由玻意耳定律得:p1V1=p2V2,   即:(p0+ρgh)LS=p0L′S,   解得:L′=(1+ρghp
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