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如图:已知△ABC是等边三角形,BD⊥AC于D,延长BC到E使CE=CD,求证:△DBE是等腰三角形
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问题描述:

如图:已知△ABC是等边三角形,BD⊥AC于D,延长BC到E使CE=CD,求证:△DBE是等腰三角形

陈德智回答:
  ∵△ABC为等边△,且BD⊥AC于D   ∴∠DCB=60°,∠CBD=30°,∠BDC=90°   ∵CE=CD   ∴△BDE为等腰△   ∵∠DCB=60°   ∴∠DCE=120°   ∴∠CED=∠CDE=30°   ∴∠CED=EBD=30°   ∴△BDE为等腰△
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