“曹操称象”是家喻户晓的典故.某兴趣小组模仿这一现象,制作了一把“浮力称”.将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中,已知玻璃杯的质量为200克,底面积为30平方厘米,高为15厘米,水的密度为1000千克每立方米,取g等于10牛每...
(1)∵漂浮,∴F浮=G=mg=0.2kg×10N/kg=2N;(2)空杯在水面上时:根据F浮=ρ水gV排,得V排0=F浮ρ水g=2N1×103kg/m3×10N/kg=200cm3,根据柱体体积公式V=Sh得秤的零该线距杯底的距离为:h0=V排0S=200cm340cm2=5cm.(3)液面到杯口的最小距离h1=5cm,最大称量时,与空杯时浸入水中的深度差为△h=(h-h0)-h1=20cm-5cm-5cm=10cm,△V排=△hs=10cm×40cm2=400cm3,Gmax=△F浮=ρ水g△V排=1×103kg/m3×10N/kg×400×10-6m3=4N,由G=mg得mmax=Gmaxg=4N10N/kg=0.4kg.答:(1)杯子受到的浮力为2N;(2)秤的零刻度离杯底的距离为5cm;(3)此秤最大称量为0.4kg.