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有一个长方体,从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正方体正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了48平方厘米求原来长方体的体积.
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问题描述:

有一个长方体,从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正方体

正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了48平方厘米求原来长方体的体积.

孙伯君回答:
  截下高2厘米的长方体,减少4个高2厘米的侧面积,   所以边长=48÷4÷2=6厘米   高=6+2=8厘米   长方体的体积=6×6×8=288立方厘米
孙伯君回答:
  答案对了就行了嘛
孙伯君回答:
  由截下长方体后得到一个正方体,可知原长方体底面为正方形,由表面积减少48平方厘米,截下的长方体高为2厘米,可知原长方体底边长为6厘米,所以原长方体高为6+2=8厘米,原长方体体积为8*6*6=288立方厘米长方体切出1个长方体得到1个正方体,那么这个长方体必定有2个面是正方形。设这个正方形边长(正方体棱长)是a,我们将这个正方形看做底面,那么原长方体比现正方体多的面积就是切去的长方体的侧面积:这个长方体侧面面积S=4aX2=8a,所以有8a=48,a=6,那么原长方体体积V=a²(a+2)=288(cm²)
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