【寻找一个有理数x，使得x^2+5和x^2-5都是有理数的平方。】
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问题描述：
寻找一个有理数x，使得x^2+5和x^2-5都是有理数的平方。
苗立杰回答：
百度上有下面解法：x=41/12,x²+5=(49/12)²,x²-5=(31/12)².
不是求一个满足条件的有理数吗?所以我给了一个例子x=41/12.
我没有什么好方法,就是设x=X/Y,求方程X²+5Y²=Z²,X²-5Y²=W²的正整数解.
取定Y然后分别求解(Z-X)(Z+X)=5Y²和(X-W)(X+W)=5Y²,直至二者有X相等的解.
依次尝试Y=1,2,...直至Y=12时得到如上的解.
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