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将一副直角三角板DEF按如图1摆放,使直角顶点D落在等腰Rt△ABC的斜边BC的中点上,DF,DE分别与AB,AC交于点M,N(1)如果把图1中的△DCN绕点D顺时方向旋转180。,得到图2,在
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问题描述:

将一副直角三角板DEF按如图1摆放,使直角顶点D落在等腰Rt△ABC的斜边BC的中点上,DF,DE分别与AB,AC交于点M,N

(1)如果把图1中的△DCN绕点D顺时方向旋转180。,得到图2,在不添加任何辅助线的情况下,图2中除△DCN≌△DBG外,你还能找到一对全等的三角形吗?写出你的结论并说明理由.
(2)将三角板DEF绕点D旋转
①当M,N分别在AB,AC上时,线段BM,CN,MN之间有一个确定的等量关系.请你写出这个关系式(不需证明).
②如图3当点M,N分别在BA,AC的延长线上时,①的关系式是否仍然成立?写出你的结论,并说明理由.

刘旭国回答:
  (1)△MGD≌△MND; 证明:∵△DCN绕点D顺时方向旋转180。得到期△DBG ∴△DCN≌△DBG G,D,N三点共线. &nbs...
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