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一宇宙飞船以恒速v在空间飞行,飞行过程中遇到一股微尘粒子流,后者以dm/dt的速率沉积在飞船上.尘粒在落到飞船之前的速度为u,方向与v相反,在时刻t飞船的总质量为M(t),试问:要保持飞船匀
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问题描述:

一宇宙飞船以恒速v在空间飞行,飞行过程中遇到一股微尘粒子流,后者以dm/dt的速率沉积在飞船上.尘粒在落到飞船之前的速度为u,方向与v相反,在时刻t飞船的总质量为M(t),试问:要保持飞船匀速飞行,需要多大的力?

管亮回答:
  推力的冲量使微尘的动量改变   即对于一小段时刻△t,微尘附着质量为△m,则在平均推力F的作用下有:F*△t=△m*v-△m(-u)=△m*(v+u)   或:F=(v+u)*△m/△t   对上式取极限,成微分形式,即为该时刻的即时推力:F=(v+u)*dm/dt
陈山回答:
  f与M没有关系吗?
管亮回答:
  如果M速度发生变化的话
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