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如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,M为AB的中点,求证:平面PMC⊥平面PCD.
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问题描述:

如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,M为AB的中点,求证:平面PMC⊥平面PCD.

刘亚利回答:
  取PD、PC中点E、F,连AE、EF、FM   则EFG为△PCD的中位线   ∴EF∥CD∥AB,即EF∥AM   EF=CD/2=AB/2=AM   ∴AEFM是平行四边形   ∴AE∥MF   ∵PA⊥平面ABCD   ∴PA⊥CD   ∵ABCD是矩形   ∴CD⊥AD   ∴CD⊥平面PAD   ∴CD⊥AE   ∵PA=AD,PE=DE   ∴AE⊥PD   ∴AE⊥平面PCD   又AE∥MF   ∴MF⊥平面PCD   ∴平面PMC⊥平面PCD   (省略了少量步骤,请LZ完善)
计晨回答:
  你好,你答得非常好,请问我要完善什么步骤呢?我感觉步骤很齐全啊。。
刘亚利回答:
  譬如MF∈平面PMC
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