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(1+sinx方)sinx>(1+cosx方)cosx,且x∈(0,派/2)则x的取值范围答案应该是(派/4,5派/4),请问为什么啊
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(1+sinx方)sinx>(1+cosx方)cosx,且x∈(0,派/2)则x的取值范围

答案应该是(派/4,5派/4),请问为什么啊

柳若芍回答:
  sinx+sin^3x>cosx+cos^3x   (sinx-cosx)+(sin^3x-cos^3x)>0   (sinx-cosx)+(sinx-cosx)(1+sinxcosx)>0   (sinx-cosx)(2+sinxcosx)>0   ∵2+sinxcosx>0   ∴sinx-cosx>0   sinx>cosx   tanx>1
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