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圆x²+y²+4x-4y-1=0与圆x²+y²+2x-13=0相交于P,Q两点.(1)求直线PQ的方程.(2)求公共弦PQ的长.
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问题描述:

圆x²+y²+4x-4y-1=0与圆x²+y²+2x-13=0相交于P,Q两点.(1)求直线PQ的方程.(2)求公共弦PQ的长.

曹建敏回答:
  (1)   x²+y²+4x-4y-1=0①   x²+y²+2x-13=0②   ①-②得   2x-4y+12=0   即x-2y+6=0   ∴直线PQ的方程为x-2y+6=0   (2)   x²+y²+4x-4y-1=0得(x+2)²+(y-2)²=9   圆心为(-2,2),半径为r=3   将(-2,2)代方程x-2y+6=0得   -2-2*2+6=0   ∴PQ过圆(x+2)²+(y-2)²=9的圆心   因此PQ的长等于直径   ∴|PQ|=直径=6
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