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高分求证数列问题!1-1/2+1/3-1/4+1/5-.=Ln2求证:1-1/2+1/3-1/4+1/5-.=Ln2
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高分求证数列问题!1-1/2+1/3-1/4+1/5-.=Ln2

求证:1-1/2+1/3-1/4+1/5-.=Ln2

郎需英回答:
  证明:S2n=1-1/2+1/3-.+1/(2n-1)-1/2n=1/(n+1)+1/(n+2)+...1/(2n)=(1/n)[1/(1+1/n)+1/(1+2/n)+..1/(1+n/n)]所以当n趋向无穷大时S2n的极限是:积分上限为1下限为0被积函数是1/(1+x)的定积分求得其值是ln2S2n+1=S2n+1/(2n+1)趋向ln2因此1-1/2+1/3-1/4+1/5-.=Ln2   求采纳
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