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【如图.求一相似三角形数学题证明解答!角BDC=CEA=FGB求证:BE*BA+CD*CA=BC*BC】
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问题描述:

如图.求一相似三角形数学题证明解答!角BDC=CEA=FGB求证:BE*BA+CD*CA=BC*BC

陆钟辉回答:
  证:因为∠BGF=∠AEC   所以∠FGC=∠CEB   所以△CGF∽△CEB   就有CF*CE=CG*CB   又因为∠BGF=∠CDB=∠CEA   所以△BFG∽△BCD,△CDF∽△CEA,△BEF∽△BDA   就有CF*CE=CD*CA,BG*BC=BF*BD,   BE*BA=BF*BD   所以BE*BA=BG*BC,CD*CA=CG*CB   两式相加得BE*BA+CD*CA=CB*(CG+BG)=BC2
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