用高等数学解决高考题(2013课标全国Ⅰ，理21)(本小题满分12分)设函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)．若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0,2)，且在点P处有相同的切线y＝4x＋2＝f(x)和曲线y＝g(x)
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问题描述：
用高等数学解决高考题
(2013课标全国Ⅰ，理21)(本小题满分12分)设函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex
(cx＋d)．若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0,2)，且在点P处有相同的切线y＝4x＋2＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0,2)，且在点P处有相同的切线y＝4x＋2
这是2013年全国卷理科数学，请问这道题能用微分中值定理之类的解答吗？
刘金平回答：
此题涉及曲线切线，要用到导数，但似乎用不到微分中值定理。f(x)=x^2+ax+b,g(x)=(cx+d)e^xf'(x)=2x+a,g'(x)=(cx+c+d)e^x,f(0)=g(0)=2f'(0)=g'(0)=4得b=2,d=2,a=4,c+d=4,...
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