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计算1/X(X+1)+1/(X+1)(X+2)+.+1/(X+99)(X+100)
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计算1/X(X+1)+1/(X+1)(X+2)+.+1/(X+99)(X+100)

卢慧琼回答:
  1/X(X+1)+1/(X+1)(X+2)+.+1/(X+99)(X+100)   =[1/x-1/(x+1)]+[1/(x+1)-1/(x+2)]+.+[1/(x+99)-1/(x+100)]   =1/x-1//(x+100)   =100/x(x+100)
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