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求证sin10度sin50度-sin50度sin70度-sin70度sin10度=-3/4
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求证sin10度sin50度-sin50度sin70度-sin70度sin10度=-3/4

阮新波回答:
  用积化和差公式sinθ·sinφ=-[cos(θ+φ)-cos(θ-φ)]/2   原式=-(cos60-cos40)/2+(cos120-cos20)/2+(cos80-cos60)/2   =-3/4+(cos40-cos20+cos80)/2   再根据和差化积公式cosα+cosβ=2·cos(α+β)/2·cos(α-β)/2   得到cos40+cos80=cos20   所以原式=-3/4
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