2道数学题,帮我下、等腰三角线一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分,求这个三角形的腰已知D为△ABC的边BC上一点,且BD:DC=2:1,△ACD的面积为4,则△ABC的面积为.
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问题描述：
2道数学题,帮我下、
等腰三角线一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分,求这个三角形的腰
已知D为△ABC的边BC上一点,且BD:DC=2:1,△ACD的面积为4,则△ABC的面积为.
黄益民回答：
等腰三角线一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分,求这个三角形的腰
设△ABC中,AB＝AC＝2X,
因为BD是中线,
易知AD＝CD＝X,
所以AB＋AD＝3X,
根据题意得：
3X＝15或3X＝6
解得X＝5或X＝2
当X＝5时,AB＝AC＝10,BC＝6－5＝1
当X＝2时,AB＝AC＝4,BC＝15－2＝13
（4、4、13不能构成三角形,不合题意）
所以三角形的腰长是10,底边长是1
已知D为△ABC的边BC上一点,且BD:DC=2:1,△ACD的面积为4,则△ABC的面积为.
BD:DC=2:1,那么有S(ADC):S(ABD)=1:2
所以,S(ABD)=2*4=8
那么S(ABC)=8+4=12
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