【数学题求《通向公式》话说希特勒杀人,有个习惯,每天一批,逢单必杀,只留下最后一名,每天数目不等（1、2、3、、4……N）.就这样一批一批的杀,希特勒发现每天就是同一个人留下来,就问他：】
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问题描述：
数学题求《通向公式》
话说希特勒杀人,有个习惯,每天一批,逢单必杀,只留下最后一名,每天数目不等（1、2、3、、4……N）.就这样一批一批的杀,希特勒发现每天就是同一个人留下来,就问他：“怎么每天都是你留下呢”.“我是一名数学家,我知道你的习惯,我每天出来一看就能知道站什么地方不被处死.”请问为什么,说出他的通向公式
李烨回答：
他站在第2^n个
n=log2N取整数部分
一个很简单的逻辑
因为每次会杀掉一半或一半多一个的人
所以要杀光所有人
必然杀n次这个用等比数列求和公式可以得证
给他们编号每杀一次如果编号i是奇数,那就死了
如果i是偶数编号就变成i/2
下一次i/2是奇数就死
i/2是偶数就变成i/(2^2)
因为杀光所有人需要n次那么杀到只剩一人当然就需要n-1次
所以i/2^(n-1)需不是单数
那么只有i=2^n
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