【“立定跳远”是我省初中毕业生体育测试项目之一．体育中考前，某校为了了解学生立定跳远成绩状况，从九年级1000名男生中随机抽取部分男生参加立定跳远测试，并指定甲、乙、丙、丁四】
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问题描述：
“立定跳远”是我省初中毕业生体育测试项目之一．体育中考前，某校为了了解学生立定跳远成绩状况，从九年级1000名男生中随机抽取部分男生参加立定跳远测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，如图是这四名同学提供的部分信息：
甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；
乙：立定跳远成绩不少于5分的同学占96%；
丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；
丁：第②、③、④组的频数之比为4：17：15．
根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：
（1）这次立定跳远测试共抽取多少名学生？各组有多少人？
（2）如果立定跳远不少于11分为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到立定跳远优秀的人数为多少？
（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组立定跳远成绩的代表，估计这批学生立定跳远分数的平均值．
乔凤斌回答：
（1）∵立定跳远成绩不少于（5分）的同学占96%，即②③④⑤⑥组人数占96%，
∴第①组频率为：1-96%=0.04．
∵第①、②两组频率之和为0.12，
∴第②组频率为：0.12-0.04=0.08，
又∵第②组频数是12，
∴这次立定跳远测试共抽取学生人数为：12÷0.08=150（人），
∵②、③、④组的频数之比为4：17：15，
∴12÷4=3（人），
∴可算得第①～⑥组的人数分别为：①150×0.04=6（人）；②4×3=12（人），③17×3=51（人），
④15×3=45（人），⑥与②相同，为12人，⑤为150-6-12-51-45-12=24（人）．
答：这次立定跳远测试共抽取150名学生，各组的人数分别为6、12、51、45、24、12；
（2）第⑤、⑥两组的频率之和为24+12150
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