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【概率论问题,求期望设随机变量X和Y相互独立,且都服从期望μ为标准差为σ的正态分布,求随机变量A=min{X,Y}和随机变量B=max{X,Y}的数学期望.】
2人问答
问题描述:

概率论问题,求期望

设随机变量X和Y相互独立,且都服从期望μ为标准差为σ的正态分布,求随机变量A=min{X,Y}和随机变量B=max{X,Y}的数学期望.

方正回答:
  A={(X+Y)-|X-Y|}/2,B={(X+Y)+|X-Y|}/2   X-Y服从N(0,2σ²)   E|X-Y|=σ/√π   EA=μ-σ/2√π   EB=μ+σ/2√π
郭磊涛回答:
  应该是对了,不过我算的E|X-Y|=2σ/√π,不是σ/√π,是否有误?
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