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【2007年10月24日,我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心成功发射。“嫦娥一号”卫星奔月路线模拟图如下图所示,卫星由地面发射,经过多次变轨后沿地月转移轨道】
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问题描述:

2007年10月24日,我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心成功发射。“嫦娥一号”卫星奔月路线模拟图如下图所示,卫星由地面发射,经过多次变轨后沿地月转移轨道奔向月球。实施近月制动后,卫星被月球捕获,最终在离月球表面200km的环月圆轨道上运动。已知地球与月球的质量之比为M∶m,地球与月球的半径之比为R∶r,地球上卫星的第一宇宙速度为v。下列说法中正确的是

A.卫星在轨道1上运行的周期大于在轨道2上运行的周期

B.卫星在轨道2上的机械能大于在轨道3上的机械能

C.卫星在离月球表面高度为h的环月圆轨道上运行的速率为

D.卫星在离月球表面高度为h的环月圆轨道上运行的周期为

顾勇平回答:
  C   卫星环绕地球运转时,根据开普勒第三定律知,轨道高度越小时周期越小,A错误;卫星在从轨道2变轨到轨道3上时需要加速,因此轨道3的机械能更大,B错误;对在地球表面以第一宇宙速度运行的卫星有:,设卫星在离月球表面高度为h的环月圆轨道上运行的速率为v1,则有:,解得:,C正确;卫星在离月球表面高度为h的环月圆轨道上运行的周期,D错误。
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