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初中数学问题某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元(x为正整
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问题描述:

初中数学问题

某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元.

(1)求x与y的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;

(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?

(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?

麻烦给讲明白

苏晓萍回答:
  (1):y=(50+x-40)*(210-10*X)X大于等于1,小于等于15   (2)这是个2次函数,X=-b/(2*a)=110/20=5.5   但是X为正整数,且二次函数是关于对称轴对称,所以x=5或6   即每件商品定价55或56元时,可获最大利润   最大利润代入X=5(或者6),y=2400   (3)令y=2200   解方程-10*X^2+110*X+2100=2200   10x^2-110*X+100=010(x-1)(x-10)=0得X=1或10   即售价定为51元或60元时,利润为2200   当售价为51元至60元时,利润不低于2200
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《初中数学问题某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元(x为正整|初中数学问答-字典翻译问答网》
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