已知函数f(x)=ax-b/x-2lnx,f(1)=0(1)若函数图像在x=1处的切线斜率是0,且A(n+1)=f`{1/[A(n)-n+1]}-n^2+1,已知A(1)=4,求证：A(n)不小于2n+2(2)在(1)的条件下,比较Sum（从1到n）1/[1+A(i)]与0.4大小关系
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问题描述：
已知函数f(x)=ax-b/x-2lnx,f(1)=0
(1)若函数图像在x=1处的切线斜率是0,且A(n+1)=f`{1/[A(n)-n+1]}-n^2+1,已知A(1)=4,求证：A(n)不小于2n+2
(2)在(1)的条件下,比较Sum（从1到n）1/[1+A(i)]与0.4大小关系
黄学文回答：
f(1)=0=>a-b=0=>a=b(1)f'(x)=a+b/x^2-2/xf'(1)=k=0=>a+b-2=0=>a=b=1=>f(x)=1-1/x-2lnxf'(x)=1+1/x^2-2/x=(1-1/x)^2A(n+1)=f'(1/(A(n)-n+1))-n^2+1=(A(n)-n)^2-n^2+1=A(n)^2-2nA(n)+1用数学归纳法证明A(n)>=...
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