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如图装置,AB段为倾角为37°的粗糙斜面,动摩擦因数μ1为0.25,BC、CE段光滑,CD为一光滑的圆形轨道,半径R=0.32m,物体在C点能顺利进出圆形轨道而不损失机械能.EF为一逆时针匀速转动的足
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问题描述:

如图装置,AB段为倾角为37°的粗糙斜面,动摩擦因数μ1为0.25,BC、CE段光滑,CD为一光滑的圆形轨道,半径R=0.32m,物体在C点能顺利进出圆形轨道而不损失机械能.EF为一逆时针匀速转动的足够长的传送带,动摩擦因数μ2为0.2.现从AB面上距地面H处轻轻放上一质量m=1kg的小物块(视为质点).物块经过CD轨道后滑向传送带.取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.

(1)现将物体从H=2.7m处释放,求①第一次经过B点时的速度大小,②第一次经过D点时轨道对物块的压力大小.

(2)若传送带的速度为V=5m/s.物体仍从H=2.7m处释放,试计算说明物体能否两次通过最高点D?若能通过,请计算第二次通过最高点D点时轨道对物块的压力大小.

(3)若传送带速度大小可在释放物块前预先调节.将物体从H=2.7m处释放,从释放到第二次进入圆轨道过程的过程中,试分析物块和各接触面摩擦至少要产生多少热量才能保证物体能够两次到达D点?

(4)现将传送带速度调节至一足够大速度值,将物体从AB某处释放后,第10次进入圆轨道时仍不脱离圆轨道,试分析释放物块的高度有何要求?

祁利巧回答:
  (1)物体由H处下落到达B端,由动能定理:mgH-μmgcos37°•Hsin37°
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