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【滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞;碰撞后两者粘在一起运动;经过一段时间后,从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。求:(1)滑块a、b的质量之比;(2)整个运】
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问题描述:

滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞;碰撞后两者粘在一起运动;经过一段时间后,从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。求:(1)滑块a、b的质量之比;(2)整个运动过程中,两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。

牛光回答:
  (1)设a、b的质量分别为m1、m2,a、b碰撞前的速度为v1、v2。由题给图像得v1=-2m/s①v2=1m/s②a、b发生完全非弹性碰撞,碰撞后两滑块的共同速度为v。由题给图像得v=2/3m/s③由动量守恒定律得m1v1+m2v2=(m1+m2)v④联立①②③④式得m1:m2=1:8⑤(2)由能量守恒得,两滑块因碰撞而损失的机械能力△E=1/2m1v21+1/2m2v22-1/2(m1+m2)v2⑥由图像可知,两滑块最后停止运动。由动能定理得,两滑块克服摩擦力所做的功为W=1/2(m1+m2)v2⑦联立⑥⑦式,并代入题给数据得W:△E=1:2⑧
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