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数学存在着这条定律吗?3个可构等差数列的正整数,其中等差中项的2次方与其他2项乘积的差等于它们公差的2次方
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问题描述:

数学存在着这条定律吗?

3个可构等差数列的正整数,其中等差中项的2次方与其他2项乘积的差等于它们公差的2次方

李俊义回答:
  这个可以证明,   由题意可设an-d,an,an+d构成正整数等差数列,d>0,d为公差,则   (an)^2-(an-d)(an+d)=(an)^2-((an)^2-d^2)=d^2
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