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【数学题40米的布绕在7.6cm的纸管上,绕上后的直径是13cm,问如果绕在直径为4.2CM的纸管上,绕上后的直径是多少?如果再多绕个60米,直径又是多少?】
1人问答
问题描述:

数学题40米的布绕在7.6cm的纸管上,绕上后的直径是13cm,

问如果绕在直径为4.2CM的纸管上,绕上后的直径是多少?如果再多绕个60米,直径又是多少?

沈策回答:
  分析与   如果纸管中填物后,横截面可类似大体看作树的年轮.年轮有一定宽度,相当于布的厚度.   此题可以先用大圆面积减小圆面积=圆环面积,再用圆环面积除以布的长度得布的厚度.   r=7.6÷2=3.8,R=13÷2=6.5L=40m=4000cm   布的厚度:3.14*(6.5*6.5-3.8*3.8)÷4000=87.3234÷4000=0.02183085cm   接着用内圆面积+布的厚度*布的长度=外圆面积.外圆面积÷3.14求商后再求平方根可得外圆半径.半径乘以2就得直径.   r=4.2÷2=2.1   外圆面积=3.14*2.1*2.1+0.02183085*4000   =101.1708   直径D=2R=(101.1708÷3.14)的平方根*2=32.22的平方根*2=约11.4cm   答:如果绕在直径为4.2CM的纸管上,绕上后的直径约是11.4cm.   外圆面积=3.14*2.1*2.1+0.02183085*(4000+6000)   =232.1559   直径D=2R=(232.1559÷3.14)的平方根*2=约17.2cm   答:如果再多绕个60米,直径又约是17.2cm.
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