【已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=fan)(n∈N*),若数列{bn}的前n项和Sn=2^n-1,记Tn=b1/a1+b2/a2+.+bn/an,求Tn】
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问题描述：
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=fan)(n∈N*),若数列{bn}的前n项和Sn=2^n-1,记Tn=b1/a1+b2/a2+.+bn/an,求Tn
刘润来回答：
an+1=an/(3an+1)1/an+1=3+1/an令cn=1/an则cn+1=3+cnc1=1/a1=1故cn=3n-2an=1/(3n-2)Sn=2^n-1Sn-1=2^(n-1)-1bn=Sn-Sn-1=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)Tn=1/1+...+2^(n-1)*(3n-2...
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