【已知函数f（x）=x/3x+1,数列{an}满足a1=1,an+1=f（an）,n属于N+1.求证明数...已知函数f（x）=x/3x+1,数列{an}满足a1=1,an+1=f（an）,n属于N+1.求证明数列{1/an}是等差数列,并求{an}的通项公式an2.若数列{bn}满】
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问题描述：
已知函数f（x）=x/3x+1,数列{an}满足a1=1,an+1=f（an）,n属于N+1.求证明数...
已知函数f（x）=x/3x+1,数列{an}满足a1=1,an+1=f（an）,n属于N+
1.求证明数列{1/an}是等差数列,并求{an}的通项公式an
2.若数列{bn}满足bn=anan+1,求数列{bn}的前n项和Sn
谢谢（以上的n都是在下面）
陈显回答：
您好!1.an+1=f(an)=an/(3an+1)两边同时倒数,1/an+1=(3an+1)/an=3+1/an即1/an+1-1/an=3故{1/an}是等差数列,1/an=1/a1+(n-1)*3=3n-2,an=1/(3n-2)2.bn=an*an+1=1/(3n+1)(3n-2)=1/3[1/(3n-2)-1/(3n+1)]Sn=b1+...
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