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问个极限的问题最近看到无穷小那章,看到了一个定理,是f(x)在趋向过程中等于A,可以写成f(x)=A+无穷小,但如果f(x)是常函数的话,f(x)在趋向过程中一直是c,它与极限值之间没有误差,那它写成f(x)=c
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问题描述:

问个极限的问题

最近看到无穷小那章,看到了一个定理,是f(x)在趋向过程中等于A,可以写成f(x)=A+无穷小,但如果f(x)是常函数的话,f(x)在趋向过程中一直是c,它与极限值之间没有误差,那它写成f(x)=c+无穷小应该有问题吧.

秦文明回答:
  没有问题哈.   如你所说,我们写成f(x)=c+无穷小,即f(x)-c=无穷小,这个式子是对的.   因为无穷小的定义就是极限为0,而lim[f(x)-c]=0,所以f(x)-c就是无穷小,写成f(x)-c=无穷小完全正确.(为了方便,我省略了极限过程哈)再者,你后边加的无穷小,完全可以是加零函数啊.
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