在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分别是PA,PB的中点,PD垂直平面ABCD,且PD=AD=根号2,CD=1
(1)证明:MN平行平面PCD
(2)证明:MC垂直BD
(3)求二面角A-PB-D的余弦值.