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【2013-2014第一学期数学初一期中考试最后一题最后一题的题目是这样的:-1x1/2=-1+1/2,-1/2x1/3=-1/2+1/3,-1/3x1/4=-1/3+1/4,.(1)你发现的规律是_______(用含n的式子表示,n为正整数)(2)运】
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问题描述:

2013-2014第一学期数学初一期中考试最后一题

最后一题的题目是这样的:

-1x1/2=-1+1/2,-1/2x1/3=-1/2+1/3,-1/3x1/4=-1/3+1/4,.

(1)你发现的规律是_______(用含n的式子表示,n为正整数)

(2)运用以上规律计算:(-1/2x1)+(-1/3x1/2)+(-1/4x1/3)+...+(-1/2013x1/2012)

戴玉超回答:
  规律为-1/nx1/(n+1)=-1/n+1/(n+1)(-1x1/2)+(-1/2x1/3)+(-1/3x1/4)+...+(-1/2010x1/2011)=(-1+1/2)+(-1/2+1/3)+(-1/3+1/4)+...+(-1/2010+1/2011)=-1+1/2011=-2010/2011
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