已知点A（1,2）和B（0,3）,点C在x轴负半轴上,线段BC的长为根号10（1）求点C的坐标（2）如果一个二次函数的图像经过A、B、C、三点,求这个二次函数的解析式?
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问题描述：
已知点A（1,2）和B（0,3）,点C在x轴负半轴上,线段BC的长为根号10
（1）求点C的坐标
（2）如果一个二次函数的图像经过A、B、C、三点,求这个二次函数的解析式?
林源回答：
(1)设C(x,0)
OB平方+OC平方=BC平方
根据两点间距离公式得：x平方+3平方=10；
解得x=-1;
所以C（-1,0）；
(2)设这个二次函数的解析式为y=a*x平方+bx+c；
将三点坐标代入得:
2=a+b+c;
3=c
0=a-b+c;
所以a+b=-1
a-b=-3
解得a=-2
b=1;
c=3;
所以解析式为y=-2x平方+x+3.
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