世界最难的题有甲、乙、丙三个精灵,其中一个只说真话,另外一个只说假话,还有一个随机地决定何时说真话,何时说假话.你可以向这三个精灵发问三条是非题,而你的任务是从他们的答案找出
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问题描述：
世界最难的题
有甲、乙、丙三个精灵,其中一个只说真话,另外一个只说假话,还有一个随机地决定何时说真话,何时说假话.你可以向这三个精灵发问三条是非题,而你的任务是从他们的答案找出谁说真话,谁说假话,谁是随机答话.你每次可选择任何一个精灵问话,问的问题可以取决于上一题的答案.这个难题困难的地方是这些精灵会以“Da”或“Ja”回答,但你并不知道它们的意思,只知道其中一个字代表“对”,另外一个字代表“错”.你应该问那三条问题呢?
戴鑫回答：
这题目有点意思~
设三个精灵分别为A、B、C,说真话、说假话、随机精灵分别为T、F、X,“是”和“否”分别为Y、N.
应该分两步来走,第一步是找出谁是X,第二步是辨别哪个是T哪个是F.
第一步：
1.问A：
“B是否会说你是说真话的精灵?”
会有三种结果：
1.1.A不回答.
1.2.A回答Da.
1.3.A回答Ja.
为什么会有第一种呢?因为有可能B就是X,这种情况下,不管A是T还是F,它都不知道B会怎么回答,所以无法回答这个问题.如果是这种情况,那么第一步完成.否则就可以确定B不是X.
2.问C:
“A是否会说你是说真话的精灵?”
同样会有三种结果：
2.1.C不回答.
2.2.C回答Da.
2.3.C回答Ja.
同样,如果是第一种情况,说明A就是X,否则说明B和A都不是X,那么C才是X.第一步完成.
第二步：
经过第一步,一定可以排除掉X,我们就假设被排除掉的是C,其它情况同理可证,然后问最后一个没问过的精灵以下问题
“那个非随机精灵是否会用‘Da’来回答你是否是说真话的精灵?”
假设我们问的,也就是最后一个精灵是B,那么可能有以下情况：
1：A:TB:FDa=YJa=N
2：A:TB:FDa=NJa=Y
3：A:FB:TDa=YJa=N
4：A:FB:TDa=NJa=Y
1：
问题变成“那个非随机精灵是否会用Y来回答你是否是说真话的精灵?”
因为A是T,B是F,所以A必定以N来回答“B是否是说真话的精灵”,而又因为B是F,所以B知道A会回答N,于是B说谎,它会用Y来回答“A是否会用Y来回答你是否是说真话的精灵”,即B回答Da.
2：
问题变成“那个非随机精灵是否会用N来回答你是否是说真话的精灵?”
因为A是T,B是F,所以A必定以N来回答“B是否是说真话的精灵”,而又因为B是F,所以B知道A会回答N,于是B说谎,它会用N来回答“A是否会用N来回答你是否是说真话的精灵”,即B回答Da
3：
问题变成“那个非随机精灵是否会用Y来回答你是否是说真话的精灵?”
因为A是F,B是T,所以A必定以N来回答“B是否是说真话的精灵”,而又因为B是T,所以B知道A会回答N,于是B会用N来回答“A是否会用Y来回答你是否是说真话的精灵”,即B回答Ja.
4：
问题变成“那个非随机精灵是否会用N来回答你是否是说真话的精灵?”
因为A是F,B是T,所以A必定以N来回答“B是否是说真话的精灵”,而又因为B是T,所以B知道A会回答N,于是B会用Y来回答“A是否会用N来回答你是否是说真话的精灵”,即B回答Ja.
综上所述,
如果第二步的问题回答Da,则情况是：
A:TB:FC:X
如果第二步的问题回答Ja,则情况是：
A:FB:TC:X
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