常州市2008～2009学年度第二学期期末质量调研 　　八年级数学试题 　　本人说明：第9题图是实物图,没扫描；第16题上被遮住的部分我画成虚线；第24题树没画,原图中线段长度不成比例.如图其它地方有差错,请谅解,请指出. 　　一、填空题（每小题2分,共20分） 　　1．当时,分式有意义；当时,分式值为0. 　　2．若反比例函数的图象经过点,则,该函数的图象还经过点（－2,）. 　　3．已知、、三条线段,其中,若线段是线段、的比例中项, 　　则＝. 　　4．命题“面积相等的三角形是全等三角形”的逆命题是,这个逆命题是（填“真”或“假”）命题. 　　5．不等式组的解集为. 　　6．箱中有某种产品10件,其中有2件为次品,从中随机抽取一件是次品的概率；若第一次抽到一件合格产品,不放回,再任意抽一件,这次抽到次品的概率. 　　7．若两个三角形相似,其中一个三角形的三条边分别是6、8、10,另一个三角形的最大边长是5,则另一个三角形的最短边长及面积分别是,. 　　8．已知,如图,梯形中,,与的周长比为1∶2,则∶＝,与的面积比为. 　　9．用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚）,且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2㎝,若铁钉总长度为㎝,则的取值范围是. 　　（第9题） 　　10．已知、、、点的坐标如图所示,是图中两条虚线的交点,若∽,则点的坐标是. 　　二、选择题（本大题共6小题,每题3分,共18分.每题都给出代号为、、、的四个答案,其中有且只有一个答案是正确的,把正确答案的代号填在（）内） 　　11．若,则的值是……………………………………………………………（） 　　（A）（B）（C）（D） 　　12．下列句子中,不是命题的是……………………………………………………………（） 　　（A）互补的两角的和是（B）过一点作已知直线的垂线 　　（C）相等的角是对顶角（D）两点确定一条直线 　　13．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则这个骰子向上的一面点数是偶数的概率为………………………………………………………（） 　　（A）（B）（C）（D） 　　14．已知关于的不等式组的整数解共有6个,则的取值范围是…………（） 　　（A）（B）（C）（D） 　　15．如图,在中,为上一点,下列给出的4个条件中： 　　①；②；③；④. 　　能使和相似的条件有………………………………………………………（） 　　（A）①②③（B）②③④（C）①②④（D）①③④ 　　16．如图,把纸片沿折叠,使点落在四边形外部点的位置,则、与的数量关系,结论正确的是……………………………………………………（） 　　（A）（B） 　　（C）（D） 　　三、解答题（本题共4小题,每小题5分,共20分） 　　17．解不等式并把解集标在数轴上：.18．计算：. 　　19．解不等式组：20．解分式方程：. 　　四、解答题（本大题共5小题,21、22、23每题5分,24、25题每6分,共27分） 　　21．一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球,这些球除颜色不同外其它都相同. 　　（1）搅匀后从中任意摸出1个球,摸到红球的概率是多少?摸到不是红球的概率是多少? 　　（2）搅匀后从中任意摸出1个球,记下颜色后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出一球记下颜色.请通过列表或画树状图求摸出的两个球都是黄球的概率. 　　22．如图,点、、、在一条直线上,,.求证：. 　　23．某市为处理污水,需要铺设一条长为3000米的管道,为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时,每天铺设的管道长度是原计划的1.25倍,结果提前30天完成任务.求实际每天铺设的管道长度是多少米? 　　24.两棵树的高度分别是16米,12米,两棵树的根部之间的距离6米.小强沿着正对这两棵树的方向从右向左前进,如果小强的眼睛与地面的距离为1.6米,当小强与树的距离等于多少时,小强的眼睛与树、的顶部、恰好在同一条直线上,请说明理由. 　　25．如图,已知、均为等腰直角三角形,,点在边上,、交于点. 　　（1）写出图中所有的相似三角形; 　　（2）说明. 　　五、（本大题共2小题,26题7分,27题8分,共15分） 　　26.已知,如图,在直角坐标系中,以点为对称中心,作出的中心对称图形;以为位似中心,在点右侧按比例尺2∶1将放大为. 　　（1）在坐标系中画出和; 　　（2）写出和的顶点坐标; 　　（3）请判断和是否位似,如果与位似,求出与位似中心点的坐标. 　　27．已知,如图,直线与轴、轴分别相交于、两点,与双曲线在第一象限内交于点,. 　　（1）求的值; 　　（2）是双曲线上一点,垂直轴于.若以、、为顶点的三角形与相似,试求点的坐标.