如图所示,两根相距为L的金属轨道固定于水平面上,导轨电阻不计;一根质量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上,金属棒始终与导轨垂直.N位置左侧导轨光滑,右侧导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ,棒与导轨的接触电阻不计.导轨左端连有阻值为2R的电阻,图中磁感应强度为B1的匀强磁场方向与导轨所在平面垂直,宽度及相邻磁场区域的间隔均为a,匀强磁场B2(大小未知)的方向与导轨平行.开始时金属棒静止于M位置,M与N位置间距离为2a,现对棒施加一水平向右的恒力F,使棒经过N位置后做匀速直线运动.求:
(1)金属棒由M运动到N位置时的速度大小及所需要的时间;
(2)磁感应强度B2的大小;
(3)金属棒由M运动到E位置过程中,回路中产生的电热及拉力F所做的功.