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已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)及,试问:(1)当t为何值时,点P在x轴上?点P在y轴上?点P在第三象限?(2)四边形OABP是否能构成平行四边形?若能,求出t的值;若不能,说明理由.____
1人问答
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问题描述:

已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)及,试问:

(1)当t为何值时,点P在x轴上?点P在y轴上?点P在第三象限?

(2)四边形OABP是否能构成平行四边形?若能,求出t的值;若不能,说明理由.____

蔡立农回答:
  【分析】(1)利用向量的坐标运算得到点p的坐标,据x轴上的点纵坐标为0;y轴上的点横坐标为0;第三象限的点横、纵坐标小于0得t的范围   (2)据平行四边形的对边对应的向量相等,再据相等向量的坐标对应相等列出方程组,求解.   =(1+4t,2+5t).   (1)点P(1+4t,2+5t),   当2+5t=0,即t=-时,点P在x轴上;   当1+4t=0解,即t=-时,点P在y轴上;   当时,即t<-时,点P在第三象限.   (2)若能构成平行四边形,则有,   即(1,2)=(3-4t,3-5t),   ∴无解,   故不存在t使四边形OABP构成平行四边形.   【点评】本题考查向量的几何意义、x,y轴上点坐标的特点及第三象限点坐标的特点、向量相等的坐标表示.
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