log的一道数学题log31/64×log4√5×log1/2527√5是根号下5×是乘号=log32^(-6)×log2^25^(1/2)×log5^(-2)3^3=[(-6)×log32]×[(1/2)×(1/2)×log25]×[(-1/2)×3×log53]这个是怎么转换的底数也能放前面吗比如log2^
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问题描述：
log的一道数学题
log31/64×log4√5×log1/2527√5是根号下5×是乘号
=log32^(-6)×log2^25^(1/2)×log5^(-2)3^3
=[(-6)×log32]×[(1/2)×(1/2)×log25]×[(-1/2)×3×log53]
这个是怎么转换的底数也能放前面吗
比如log2^23能放前面我知道但是2^2放前是是为什么
付毅峰回答：
log31/64×log4√5×log1/2527
=log32^(-6)×log2^25^(1/2)×log5^(-2)3^3
=[(-6)×log32]×[(1/2)×(1/2)×log25]×[(-1/2)×3×log53]
=[(-6)×(1/2)×(1/2)×(-1/2)×3]×[log32×log25×log53]
=9/4×[lg3/lg2×lg2/lg5×lg5/lg3]
=9/4
※如果真数是一个数的n次方的形式,则n可以乘到log的前面;
如果对数的底数是一个数的n次方的形式,则可以把n的倒数乘到log的前面.
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