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【已知数列8*1/1^2*3^2,8*2/3^2*5^2,.,8*n/(2n-1)^2(2n+1)^2,...Sn为该数列的前n项和,计算S1=8/9,S2=24/算S1=8/9,S2=24/25,S3=48/49,S4=80/8观察上述结果,推测出Sn(n属于N),并用数学归纳法加以证明】
1人问答
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问题描述:

已知数列8*1/1^2*3^2,8*2/3^2*5^2,.,8*n/(2n-1)^2(2n+1)^2,...Sn为该数列的前n项和,计算S1=8/9,S2=24/

算S1=8/9,S2=24/25,S3=48/49,S4=80/8观察上述结果,推测出Sn(n属于N),并用数学归纳法加以证明

刘福君回答:
  8n/((2n-1)²(2n+1)²)=((2n+1)²-(2n-1)²)/((2n-1)²(2n+1)²)=1/(2n-1)²-1/(2n+1)²所以Sn=(8×1)/(1²×3²)+(8×2)/(3²×5²)+(8×3)/(5²×7²)....
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《【已知数列8*1/1^2*3^2,8*2/3^2*5^2,.,8*n/(2n-1)^2(2n+1)^2,...Sn为该数列的前n项和,计算S1=8/9,S2=24/算S1=8/9,S2=24/25,S3=48/49,S4=80/8观察上述结果,推测出Sn(n属于N),并用数学归纳法加以证明】|高中数学问答-字典翻译问答网》
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